无人机平台运动状态下节点间高精度时间同步

陈聪; 段柏宇; 徐强; 潘文生; 马万治; 邵士海

doi:10.19665/j.issn1001-2400.20231207

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无人机平台运动状态下节点间高精度时间同步

信息与通信工程 | 更新时间：2024-07-23

- 无人机平台运动状态下节点间高精度时间同步
- High precision time synchronization between nodes under motion scenario of UAV platforms
- 角色： First author , 第一作者 ,
  
  机构：
  电子科技大学通信抗干扰全国重点实验室,四川成都 611731
  电磁空间认知与智能控制技术实验室,北京 100089
  
  邮箱： 201812220517@std.uestc.edu.cn
  
  简介： [ "陈聪(1990—),男,电子科技大学博士研究生,E-mail:201812220517@std.uestc.edu.cn" ]
  
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  陈聪
  12 ，
  角色：
  
  机构：
  电子科技大学通信抗干扰全国重点实验室,四川成都 611731
  电磁空间认知与智能控制技术实验室,北京 100089
  
  邮箱： dby@std.uestc.edu.cn
  
  简介： [ "段柏宇(1996—),男,电子科技大学博士研究生,E-mail:dby@std.uestc.edu.cn" ]
  
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  段柏宇
  12 ，
  角色：
  
  机构：
  电子科技大学通信抗干扰全国重点实验室,四川成都 611731
  电磁空间认知与智能控制技术实验室,北京 100089
  
  邮箱： panwens@uestc.edu.cn
  
  简介： [ "潘文生(1975—),男,副研究员,E-mail:panwens@uestc.edu.cn" ]
  
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  徐强
  12 ，
  角色：
  
  机构：
  电子科技大学通信抗干扰全国重点实验室,四川成都 611731
  电磁空间认知与智能控制技术实验室,北京 100089
  
  邮箱： panwens@uestc.edu.cn
  
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  潘文生
  12 ，
  角色：
  
  机构：
  电子科技大学通信抗干扰全国重点实验室,四川成都 611731
  电磁空间认知与智能控制技术实验室,北京 100089
  
  邮箱： mawanzhi@uestc.edu.cn
  
  简介： [ "马万治(1977—),男,副研究员,E-mail:mawanzhi@uestc.edu.cn" ]
  
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  马万治
  12 ，
  角色：
  
  机构：
  电子科技大学通信抗干扰全国重点实验室,四川成都 611731
  电磁空间认知与智能控制技术实验室,北京 100089
  
  邮箱： ssh@uestc.edu.cn
  
  简介： [ "邵士海(1980—),男,教授,E-mail:ssh@uestc.edu.cn" ]
  
  暂无本作者相关信息
  邵士海
  12 ，
- 西安电子科技大学学报 2024年51卷第3期页码：19-29
- 作者机构：
  
  1. 电子科技大学通信抗干扰全国重点实验室,四川成都 611731
  2. 电磁空间认知与智能控制技术实验室,北京 100089
- 作者简介：
  
  [ "陈聪(1990—),男,电子科技大学博士研究生,E-mail:201812220517@std.uestc.edu.cn" ]
  [ "段柏宇(1996—),男,电子科技大学博士研究生,E-mail:dby@std.uestc.edu.cn" ]
  [ "潘文生(1975—),男,副研究员,E-mail:panwens@uestc.edu.cn" ]
  [ "马万治(1977—),男,副研究员,E-mail:mawanzhi@uestc.edu.cn" ]
  [ "邵士海(1980—),男,教授,E-mail:ssh@uestc.edu.cn" ]
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金(U19B2014);国家自然科学基金(62071094);国家自然科学基金(61901396)
- DOI：10.19665/j.issn1001-2400.20231207
  中图分类号： TN919.34
- 纸质出版日期：2024-06-20，
  
  网络出版日期：2024-01-31，
  
  收稿日期：2023-06-10，
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陈聪, 段柏宇, 徐强, 等. 无人机平台运动状态下节点间高精度时间同步[J]. 西安电子科技大学学报, 2024,51(3):19-29.

Cong CHEN, Baiyu DUAN, Qiang XU, et al. High precision time synchronization between nodes under motion scenario of UAV platforms[J]. Journal of Xidian University, 2024,51(3):19-29.
陈聪, 段柏宇, 徐强, 等. 无人机平台运动状态下节点间高精度时间同步[J]. 西安电子科技大学学报, 2024,51(3):19-29. DOI： 10.19665/j.issn1001-2400.20231207.

Cong CHEN, Baiyu DUAN, Qiang XU, et al. High precision time synchronization between nodes under motion scenario of UAV platforms[J]. Journal of Xidian University, 2024,51(3):19-29. DOI： 10.19665/j.issn1001-2400.20231207.

无人机平台运动状态下节点间高精度时间同步

陈聪 ; 段柏宇 ; 徐强 ; 潘文生 ; 马万治 ; 邵士海 ;

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摘要

节点间的时间同步是无人机集群资源调度、协同定位、数据融合的基础,在同步精度要求较高的场景中常用双向时间同步进行节点间的时间同步。然而无人机的相对运动会导致两次同步消息的传播时延不等,进而引起时间同步误差。针对该问题,首先从线性方程组求解角度分析了时间同步误差的产生原因,提出了一种利用双触发双向时间同步以增加方程个数、并在节点匀速运动前提下减少未知量个数的方法。然后推导了该方法下钟差的求解公式,结果表明钟差求解与节点的匀速运动速度无关。随后比较了在加性高斯白噪声信道中双触发式双向时间同步方法与现有运动补偿方法的钟差估计性能,并分析了时间戳处理时延和速度改变对钟差求解精度的影响。最后通过外场实验验证了双触发式双向时间同步的有效性。仿真及实验结果表明,相比于传统双向时间同步,双触发式双向时间同步不会因节点的匀速运动导致主从节点间的时间同步出现系统偏差。

译

Abstract

Time synchronization is the foundation for transmission resource scheduling,cooperative localization and data fusion in UAV clusters.Two-way time synchronization is commonly used to synchronize time between nodes in scenarios with high synchronization accuracy requirements.However,the relative motion of the UAVs will cause the propagation delays of the two synchronization messages to be unequal,thereby causing time synchronization errors.To solve this problem,the causes of synchronization deviation are analyzed from the perspective of solving linear equations.A method is proposed to increase the number of equations by conducting two-way time synchronization twice,with the number of unknown quantities being reduced under the premise of the uniform motion of nodes.The solution formula for the clock deviation under uniform motion of nodes is derived,and the derivation results show that the clock deviation solution is independent of the speed of the nodes.Synchronization performance is compared with that of existing compensation methods under the additive Gaussian white noise channel.The effect of time stamp deviation and speed changing on the accuracy of the clock deviation solution is analyzed.Finally,the effectiveness of the dual-trigger two-way time synchronization is verified through field experiments.Simulation and experiment results show that,compared with conventional two-way time synchronization,the dual-trigger two-way time synchronization does not cause systematic deviations by the uniform motion of nodes.

译

关键词

无人机; 双向时间同步; 非对称传输时延; 线性方程组

译

Keywords

unmanned aerial vehicles; two-way time synchronization; asymmetric transmission delay; linear equations

译

1 引言

随着无人机技术的发展,无人机越来越多地应用于战场侦察与打击、森林防火、应急通信、线路巡查、搜索与救援等领域^[

1-2]。在无人机集群中,节点间的时间同步是传输资源管理、协同定位和数据融合的基础,如时隙ALOHA、时分多址复用(Time Division Multiple Access,TDMA)等常用信道接入协议需要在网节点时间同步以对齐时隙^{[参考文献 3-4

3-4]};节点间协同定位常用的信号到达时延(Time Of Arrival,TOA)、信号到达时延差(Time Difference Of Arrival,TDOA)算法需要整网的时间同步以建立时间基准^{[参考文献 5

百度学术

5参考文献 ⇓-7

⇓-7]};节点间的信息融合需要准确的时间戳以完成数据的同步^{[参考文献 8-9

8-9]}。

译

无人机节点间的时间同步方法可分为辅助同步和自同步两类^[

10]。辅助同步是指利用全球定位系统(Global Positioning System,GPS)、北斗等外部设施来完成时间同步;自同步则是利用自身的通信设备和协议完成时间同步;自同步方法可进一步细分为单向时间同步和双向时间同步^{[参考文献 11

百度学术

11]}。由于对信号飞行时间的估计更为精确,双向时间同步更多地应用于需要较高同步精度的场景中^{[参考文献 12

百度学术

12参考文献 ⇓-14

⇓-14]}。网络时间协议(Network Time Protocol,NTP)^{[参考文献 15

百度学术

15]}和精准时间协议(Precision Time Protocol,PTP)^{[参考文献 16

百度学术

16]}是两种最为常见的使用双向时间同步方法的时间同步协议^{[参考文献 13

百度学术

13]}。PTP协议由于可达到更高的同步精度,被IEEE 802.1AS定义为时间敏感网络(Time-Sensitive Networking,TSN)的标准时间同步协议^{[参考文献 17

百度学术

17]}。文献[12⇓-14]中所达到的纳秒级以下的同步精度,均假设双向时间同步的来回时延相等。然而在无人机集群场景中,无人机节点间的运动会引起时间同步的来回时延不相等,从而造成同步存在系统误差。

译

节点间运动导致双向时间同步存在系统误差的问题在卫星时间同步的场景中得到了较为充分的研究。文献[

18]基于单点伪距归算方法对节点运动引起的时间同步误差进行分析,并使用星历数据得到同步时节点的运动速度和初始距离,以补偿运动导致的时间同步误差。文献[19]根据刚体运动学理论,将卫星间相对运动导致的时间同步误差分为多普勒引起的测量误差和同步时间间隔引起的测量误差,并指出需根据同步节点间的径向速度估计来对误差进行修正。文献[20]推导了卫星分别在靠近和远离时的钟差估计表达式,并认为卫星在相互远离和相互靠近转换时的钟差估计误差最低,从而可以通过多次进行钟差测量并取极小值的方法来得到较小的钟差估计误差。以上方法在进行补偿时均需知晓卫星运动的先验信息,并不适用于节点运动状态和节点间距离随时变化的无人机场景中。文献[21]针对运动状态未知的节点同步问题,提出了使用锚定节点辅助的双向时间同步方法,并使用高斯-牛顿迭代法对运动节点的位置、钟差、频偏和速度进行联合估计。该方法需要锚定节点间时频同步且位置已知,应用于无人机集群时同样存在困难。

译

针对以上方法不适用于无人机集群的问题,文中首先从线性方程组是否满秩的角度讨论了PTP协议在时延不对等时同步误差产生的原因;然后在无人机匀速运动前提下提出了双触发式双向时间同步方法,并推导了钟差估计的解析表达式;比较了双触发式双向时间同步方法在相同时间戳精度下与现有运动补偿方法的钟差估计性能;随后分析了时间戳处理时延和无人机速度变化对双触发式双向时间同步钟差估计性能的影响;最后使用四轴无人机和软件无线电平台对所提方法进行了实测验证。相比已有方法,文中所提方法无需节点运动状态的先验信息,更适用于无人机集群运动状态随时变化场景中的时间同步。

译

2 时间同步模型

2.1 PTP协议时间同步原理

PTP协议进行双向时间同步的原理如图1所示^[

16]。同步由主节点发起,主节点在本机时刻t₁发送Sync帧,经过τ_AB时延后到达从节点,从节点记录收到Sync帧时的本机时刻为t₂。主节点随后发送可选的Follow_Up帧,该帧携带主节点Sync帧发送的本机时刻t₁信息。若该信息已由Sync帧携带,则可省略Follow_Up帧。从节点在本机时刻t₃发送Delay_Req帧以响应主节点的Sync帧,经过τ_BA时延后传输至主节点,主节点记录收到Delay_Req帧时的本机时刻为t₄。最后主节点将t₄信息通过Delay_Resp帧送至从节点,该帧不进行收发时刻的测量。

译

图1 PTP协议双向时间同步原理

下载: 原图 | 高精图 | 低精图

设从节点与主节点间的钟差为Δt,且主从节点时钟的频率偏差已校准至不会对时间同步造成影响的程度。则根据以上传输流程可得到以下方程组:

译

\{\begin{array}{l} t_{2} = t_{1} + Δ t + τ_{A B}, \\ t_{4} + Δ t = t_{3} + τ_{B A} 。 \end{array}

(1)

如果Sync帧和Delay_Req帧的传输时延相等,即τ_AB=τ_BA=τ。则通过求解式(1)可以得到从节点与主节点之间的钟差估计值Δt,表示为

译

Δt=

\frac{(t_{3} + t_{2}) - (t_{4} + t_{1})}{2}

。

(2)

从节点可根据式(2)所示Δt的值调整本机的时间,以达到和主节点时间同步的目的。

译

若主从节点在进行时间同步时处于相对运动的状态,则式(1)中的τ_AB≠τ_BA,从而导致式(1)存在Δt、τ_AB、τ_BA3个未知量,无法求解。若假设τ_BA=τ_AB+Δτ,其中Δτ为主从节点进行双向时间同步时的来回时延偏差,代入式(1)可以得到:

译

Δt=

\frac{(t_{3} + t_{2}) - (t_{4} + t_{1}) + Δ τ}{2}

。

(3)

在匀速运动下,假设主从节点间的径向速度为v,v为正表示两节点远离,v为负表示两节点靠近,则Δτ=v(t₄-t₁)/C,其中C为光速。代入式(3)中可得到:

译

Δt=

\frac{(t_{3} + t_{2}) - (t_{4} + t_{1})}{2}

\frac{v}{2 C}

(t₄-t₁) 。

(4)

由于PTP协议仅能通过时间戳来进行钟差的估计,即使用式(2)来计算钟差,因而主从节点间的运动导致的钟差估计误差为

译

\frac{v}{2 C}

(t₄-t₁) 。

(5)

2.2 双触发式双向时间同步

针对在来回时延不相等时式(1)无法精准求解钟差的问题,文中通过采用双触发式双向时间同步来增加方程的个数,进而实现对钟差的精准求解。如图2所示,该方法由从节点发起时间同步。从节点在本机时刻t₁向主节点发起第一次时间同步请求,该请求经过τ_AB时延后到达主节点。主节点记录收到该请求帧的本机时刻t₂,并在本机时刻为t₃时回复第一次应答帧,同时将时间信息t₂和t₃反馈至从节点。第一次应答帧经过τ_BA时延后到达从节点,从节点记录收到第一次应答帧的本机时刻t₄,并在本机时刻t'₁向主节点发起第二次时间同步请求。与第一次时间同步请求类似,第二次请求经过τ'_AB时延后到达主节点,主节点记录收到该请求的本机时刻t'₂,并在t'₃时刻回复第二次应答帧,同时将时间信息t'₂和t'₃反馈至从节点。第二次应答帧经过τ'_BA时延后到达从节点,从节点记录到达时间t'₄。

译

图2 双触发式双向时间同步

下载: 原图 | 高精图 | 低精图

根据以上时间同步流程,同样假设主从节点间的钟差为Δt,且主从节点时钟的频率偏差已校准至不会对时间同步造成影响的程度。可列出下式:

译

\{\begin{array}{l} t_{2} = t_{1} + Δ t + τ_{A B}, \\ t'_{2} = t'_{1} + Δ t + τ'_{A B}, \\ t_{4} + Δ t = t_{3} + τ_{B A}, \\ t'_{4} + Δ t = t'_{3} + τ'_{B A}, \end{array}

(6)

其中,τ_AB、τ'_AB、τ_BA、τ'_BA为进行时间同步时主从节点间的数据传输时延,该时延由信号在空间中的传播时延和收发信号处理时延两部分组成。其中空间传播时延会随着主从节点间相对距离的变化而改变;收发信号处理时延为固定值,可在设备出厂时校准得到。因此主从节点间的数据传输时延可表示为

译

τ=dC^-1+T,

(7)

其中,C为光速,d为进行数据传输时主从两节点间的距离,T为收发信号处理时延。由此式(6)可表示为

译

\{\begin{array}{l} t_{2} = t_{1} + Δ t + d_{A B} C^{- 1} + T, \\ t'_{2} = t'_{1} + Δ t + d'_{A B} C^{- 1} + T, \\ t_{4} + Δ t = t_{3} + d_{B A} C^{- 1} + T, \\ t'_{4} + Δ t = t'_{3} + d'_{B A} C^{- 1} + T, \end{array}

(8)

其中,包含Δt、d_AB、d'_AB、d_BA、d'_BA共5个未知量,在仅有4个方程的情况下无惟一解。

译

由于每增加一个方程,总会引入一个节点间的距离d这个新的未知量。同时方程组中包含未知量Δt,因此方程组中未知量的个数总会比方程个数多一个,导致方程组无法满秩。为解决方程组无法满秩的问题,需建立每次数据传输时两节点间距离的变化关系,以减少方程组中未知量的个数。假设在进行双触发式时间同步的过程中,主从节点间的径向速度为一未知定值v,则d_AB、d'_AB、d_BA、d'_BA之间存在以下关系:

译

\{\begin{array}{l} d'_{A B} = d_{A B} + (t'_{1} - t_{1}) v, \\ d_{B A} = d_{A B} + (t_{4} - t_{1}) v, \\ d'_{B A} = d_{A B} + (t'_{4} - t_{1}) v, \end{array}

(9)

由此式(8)可化为

译

\{\begin{array}{l} t_{2} = t_{1} + Δ t + d_{A B} C^{- 1} + T, \\ t'_{2} = t'_{1} + Δ t + [d_{A B} + (t'_{1} - t_{1}) v)] C^{- 1} + T, \\ t_{4} + Δ t = t_{3} + [d_{A B} + (t_{4} - t_{1}) v] C^{- 1} + T, \\ t'_{4} + Δ t = t'_{3} + [d_{A B} + (t'_{4} - t_{1}) v] C^{- 1} + T, \end{array}

(10)

其中,包含Δt、d_AB和v共3个未知量,有存在惟一解的可能。

译

3 双触发式双向时间同步方程求解

整理式(10),将未知量放置在方程左侧,将已知量放置在方程右侧,可得:

译

\{\begin{array}{l} Δ t + d_{0} C^{- 1} = t_{2} - t_{1} - T, \\ Δ t + [d_{0} + (t'_{1} - t_{1}) v] C^{- 1} = t'_{2} - t'_{1} - T, \\ Δ t - [d_{0} + (t_{4} - t_{1}) v] C^{- 1} = t_{3} - t_{4} + T, \\ Δ t - [d_{0} + (t'_{4} - t_{1}) v] C^{- 1} = t'_{3} - t'_{4} + T, \end{array}

(11)

为方便计算,将方程中的常数进行替换,令:

译

\{\begin{array}{l} α_{1} = t'_{1} - t_{1}, \\ α_{2} = t_{4} - t_{1}, \\ α_{3} = t'_{4} - t_{1}, \\ a = t_{2} - t_{1} - T, \\ b = t'_{2} - t'_{1} - T, \\ c = t_{3} - t_{4} + T, \\ d = t'_{3} - t'_{4} + T, \end{array}

(12)

将式(12)的常数代入式(11)后变为

译

\{\begin{array}{l} Δ t + d_{0} C^{- 1} = a, \\ Δ t + d_{0} C^{- 1} + \frac{α_{1}}{C} v = b, \\ Δ t - d_{0} C^{- 1} - \frac{α_{2}}{C} v = c, \\ Δ t - d_{0} C^{- 1} - \frac{α_{3}}{C} v = d, \end{array}

(13)

由式(13)得到方程组的增广矩阵为

译

(\begin{array}{l} 1 & 1 / C & 0 \\ 1 & 1 / C & α_{1} / C \\ 1 & - 1 / C & - α_{2} / C \\ 1 & - 1 / C & - α_{3} / C \end{array}| \begin{array}{l} a \\ b \\ c \\ d \end{array})

(14)

对式(14)的增广矩阵进行行初等变换,可得到以下矩阵:

译

[\begin{array}{l} 1 & 1 / C & 0 \\ 1 & 1 / C & α_{1} / C \\ 1 & - 1 / C & - α_{2} / C \\ 1 & - 1 / C & - α_{3} / C \end{array}| \begin{array}{l} a \\ b \\ C \\ d \end{array}]

→

[\begin{array}{l} C & 1 & 0 \\ 0 & - 2 & - α_{2} \\ 0 & 0 & α_{1} \\ 0 & 0 & 0 \end{array}| \begin{array}{l} C a \\ C c - C a \\ C b - C a \\ C (d - c) - C (b - a) (α_{2} - α_{3}) / α_{1} \end{array}]

。

(15)

由于方程组有惟一解的条件为系数矩阵与增广矩阵的秩相同,且等于未知数个数,因此需考察C(d-c)-C(b-a)(α₂-α₃)/α₁是否为0,即(d-c)-(b-a)(α₂-α₃)/α₁是否等于0。将式(12)中替换的常量代入(d-c)-(b-a)(α₂-α₃)/α₁可得:

译

(d-c)-(b-a)

\frac{α_{2} - α_{3}}{α_{1}}

=((t'₃-t'₄)-(t₃-t₄))-((t'₂-t'₁)-(t₂-t₁))

\frac{t_{4} - t'_{4}}{t'_{1} - t_{1}}

(16)

将式(10)中的第1个方程与第2个方程相减,可得:

译

(t'₂-t'₁)-(t₂-t₁)=

\frac{v}{C}

(t'₁-t₁),

(17)

同理,第4个方程与第3个方程相减,可得:

译

(t'₃-t'₄)-(t₃-t₄)=

\frac{v}{C}

(t₄-t'₄),

(18)

将式(17)和式(18)代入式(16)可得:

译

(d-c)-(b-a)

\frac{α_{2} - α_{3}}{α_{1}}

\frac{v}{C}

(t₄-t'₄)-

\frac{v}{C}

(t'₁-t₁)

\frac{t_{4} - t'_{4}}{t'_{1} - t_{1}}

=0,

(19)

由此可知,式(15)的系数矩阵和增广矩阵的秩均为3,方程组有惟一解。

译

在确定方程组有解后,进一步对式(15)进行初等变换,可以得到:

译

[\begin{array}{l} C & 1 & 0 \\ 0 & - 2 & - α_{2} \\ 0 & 0 & α_{1} \\ 0 & 0 & 0 \end{array}| \begin{array}{l} C a \\ C c - C a \\ C b - C a \\ 0 \end{array}]

→

[\begin{array}{l} 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}| \begin{array}{l} (c + a + (b - a) α_{2} / α_{1}) / 2 \\ (C c - C a + (C b - C a) α_{2} / α_{1}) / 2 \\ (C b - C a) / α_{1} \\ 0 \end{array}]

(20)

由此可得钟差估计值Δt的表达式为

译

\begin{aligned} Δ t = & \frac{1}{2} (c + a + \frac{α_{2}}{α_{1}} (b - a)) = \\ \frac{1}{2} (t_{3} - t_{4} + t_{2} - t_{1} + \frac{t_{4} - t_{1}}{t_{1}^{'} - t_{1}} (t_{2}^{'} - t_{1}^{'} - t_{2} + t_{1})) = \\ \frac{t_{3} - 2 t_{4} + t_{2} + \frac{(t_{4} - t_{1}) (t_{2}^{'} - t_{2})}{t_{1}^{'} - t_{1}}}{2} \end{aligned}

$。

(21)

由式(21)可以看出,双触发式双向时间同步钟差估计值Δt仅依赖于4次同步消息传输的时间戳,与主从节点间的径向运动速度v无关。

译

4 双触发式双向时间同步与现有方法对比分析

从式(21)可以看出,节点间径向速度为匀速的情况下,双触发式双向时间同步无需知晓主从节点间的径向运动速度,仅通过时间戳即可对主从节点间的钟差进行估计。因此双触发式双向时间同步的钟差估计精度主要取决于时间戳的精度。在加性高斯白噪声信道下,通过已知同步序列互相关方法进行时间戳估计的误差服从正态分布,且克拉美罗下限(Cramer-Rao Lower Bound,CRLB)为^[

13]

译

σ²≥

\frac{3}{2 {(π B)}^{2} P_{S N R} T_{p} f_{s}}

(22)

其中,B为信号带宽;P_SNR为接收信号的信噪比;T_p为已知同步序列的时间长度,即如果序列包含L个符号,则T_p=L/f_s;f_s为信号的采样率,为方便进行分析,可假设f_s=B。在同步序列长度为1 024个符号的情况下,时间戳估计在-20~30 dB信噪比下不同基带带宽的CRLB如图3(a)所示。可见随着基带带宽的提升,接收时间戳的估计具有更好的性能。但越大的带宽对设备的射频通道和信号处理能力要求越高,需根据实际情况和具体指标要求选择合适的信号带宽。

译

图3 双触发式双向时间同步和PTP协议钟差估计性能对比

下载: 原图 | 高精图 | 低精图

根据图3(a)所确定的接收时间戳估计精度,双触发式双向时间同步和现有运动补偿方法的比较如图3(b)所示,图3(c)为图3(b)虚线框中的局部放大。图3(b)中时间同步请求帧与时间同步应答帧之间的间隔均为0.1 s,双触发式双向时间同步两次时间同步请求帧之间的间隔为0.2 s,信号带宽均为20 MHz,中心频点为1.5 GHz,主从节点间的径向运动速度为100 m/s。从图3(b)中可以看到,受节点运动的影响,高信噪比下PTP协议的钟差估计值仍然存在较大的误差,与式(5)的结论相符。文献[

20]中的方法由于假定主从节点几乎同时进行同步数据帧的发射,仅考虑了节点运动引起的多普勒误差,未考虑同步请求帧和应答帧时间间隔的问题,因而并不能对钟差估计进行有效的补偿。从图3(c)中可以看出,文献[19]中的补偿方法则综合考虑了多普勒引起的误差和时间间隔引起的误差,可以在已知主从节点径向速度的情况下对钟差估计进行有效地补偿。文中所提方法可在无需已知主从节点径向速度的情况下,达到与文献[19]方法基本相同的性能。

译

5 双触发式双向时间同步误差分析

5.1 时间戳延迟引起的时间同步误差

根据节4分析,接收时间戳受噪声影响引起的时间戳估计误差会导致钟差估计出现偏差。然而要达到接近CRLB的性能,必须要求系统具备在物理层获取时间戳的能力。然而部分系统并不具备获取物理层时间戳的能力,仅能在链路层获取时间戳。链路层时间戳与物理层时间戳之间可能存在无法校正的差异,具体表现为

译

(1) 在发射端数据帧完成组帧并确定时间戳后,可能由于链路层协议的调度使得数据帧进入发送队列并等待合适的发送时机,在发送队列中的等待时间会引起发送时间戳与实际的空口发送时间出现偏差。

译

(2) 在接收端数据帧接收时,受解调过程中数据缓存和链路层协议调度的影响,可能导致数据帧空口的到达时间与接收时间戳之间存在波动,使得接收时间戳出现偏差。

译

由于发送时间戳与接收时间戳之间的线性关系,因此可将发送时间戳的偏差等效为接收时间戳的偏差。双触发式双向时间同步中,各接收时间戳的偏差对钟差估计误差的影响如图4(a)所示。从图中可见,各接收时间戳偏差与钟差估计误差均为线性关系。t₂、t₄对钟差估计误差的影响要大于t'₂,这是由于式(20)中t'₂需乘以系数(t₄-t₁)/(t'₁-t₁),当t'₁远大于t₄,即从端在收到第一次的同步应答帧后,等待较长时间才开始发送第二次同步请求时,t'₂时间戳偏差对钟差估计的误差影响较小。如图4(b)所示,第二次同步请求间隔越长,则t'₂时间戳偏差对钟差估计的误差影响越小。同理可知,t₂对钟差估计的误差同样会受到第二次同步请求间隔的影响,如图4(c)和图4(d)所示,其中图4(d)为图4(c)虚线框中的局部放大。然而由于式(20)中t₂包含不带系数的一项,因此t₂对钟差估计精度的误差受第二次同步请求间隔的影响并不如t'₂显著。在实际应用时,为提高钟差的估计精度,发送和接收时间戳需尽量靠近物理层。

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图4 时间戳偏差对调整值估计误差的影响

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5.2 飞行速度变化引起的时间同步误差

在双触发式双向时间同步方程的推导过程中,为减少方程组中未知量的个数,假设了同步数据传输过程中主从节点间的径向运动速度保持不变。然而实际应用中,无人机集群受气流等因素的影响,无法保持严格不变的径向运动速度。假设双触发式双向时间同步中4次数据帧传输时的主从径向运动速度分别为v₁、v₂、v₃、v₄,第1次数据传输和第2次数据传输之间的平均加速度为a₁,第2次数据传输和第3次数据传输之间的平均加速度为a₂,第3次数据传输和第4次数据传输之间的平均加速度为a₃。主端在接收到从端的同步请求后0.1 s回复同步应答,从端发起的两次双向时间同步请求间隔为1 s,v₁为100 m/s。不同平均加速度所引起的钟差估计误差如图5所示。由图可见,v₂和v₄的变化并未造成调整值估计误差的明显改变。这是由于v₂的变化影响式(21)中时间戳t₄,而t₄的变化被其系数的使变化所抵消,得到t₄的变化不会导致调整值估计的显著变化;v₄的变化影响时间戳t'₄,该时间戳未出现在式(21)中。v₃的变化会较为明显的调整值估计误差,且两者呈显著的线性关系。这是由于v₃的变化以线性的方式影响时间戳t'₂,同时式(21)中t'₂系数中包含的时间戳t₁、t₄、t'₁与v₃无关,因此v₃的变化引起了调整值估计误差的线性变化。

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图5 平均加速度对钟差估计误差的影响

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6 实验验证

为验证双触发式双向时间同步的有效性,使用小型软件无线电设备和无人机搭建测试平台。其中小型软件无线电设备如图6(a)所示,该设备以XC7Z100 SoC和AD9371射频收发芯片为核心,具备2发4收能力。基于该设备设计用于传输同步数据帧的通信链路主要指标如表1所示。为方便进行实验验证,文中设计了一套节点发现和入网协议:当节点开机后,首先监听是否有其他节点已开机。若未监听到其他已开机节点,则每100 ms发送一个广播帧告知本节点的存在,广播帧中包含该帧发送时的时间戳。若监听到其他已开机节点的广播帧,则按照接收到广播帧中的时间戳调整本机时间,完成入网粗同步操作。节点成功发现对方后,按照每5 s一次的周期进行时间同步,ID号较小的节点作为同步的主节点,ID号较大的节点向ID号较小的节点发起同步请求。实验过程中,一架携带软件无线电设备的无人机升空后悬停,另一架携带软件无线电设备的无人机以10 m/s的速度匀速远离或靠近悬停的无人机,实验现场如图6(b)所示。由于无人机的飞行速度较慢,为模拟较高飞行速度下的场景,主节点在接收到从节点的同步请求后,间隔1 s再回复同步应答,以增大双向时间同步来回时延的差异。

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图6 实验所用小型软件无线电设备时间戳偏差对调整值估计误差的影响

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表1 通信链路指标

参数	指标
发射功率/dBm	36
接收灵敏度/dBm	-90
基带采样率/(MS·s^-1)	15.36
射频采样率/(MS·s^-1)	153.6
调制方式	QPSK
信道编码	1/2 Turbo
数据帧长度/μs	400
载荷数据长度/bit	1 008

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当主从两端完成时间同步后,以无人机携带的GPS秒脉冲为基准,记录秒脉冲到来时主从两端的同步时间计数器,并比较该计数器值的差异作为同步误差。如图7所示,由于GPS秒脉冲的标称精度为20 ns,同步时间计数器运行在153.6 MHz时钟频率下,因此会导致4个时钟周期的波动。在使用双触发式双向时间同步时,无论无人机主从间远离或靠近,同步误差均在零值附近波动。而使用PTP协议进行同步时,同步误差的波动则偏离了零值,且远离时朝正值偏离,靠近时朝负值偏离,与式(5)的结论一致。可见双触发式时间同步受无人机运动的影响小于单触发式时间同步。

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图7 实测时间同步误差

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7 结束语

文中针对无人机集群中由于节点相对运动导致的来回时延不相等,从而引起双向时间同步产生误差的问题,从线性方程组求解的角度分析了误差产生的原因。并在节点保持匀速运动的前提下,提出了一种通过双触发式双向时间同步求解钟差的方法,并推导了求解钟差的表达式。对比现有运动补偿方法,双触发式双向时间同步在无需运动速度信息的情况下,可达到已知运动速度补偿方法同样的性能。同时,时间戳处理时延和节点运动速度变化对钟差估计的影响呈线性变化关系。最后,文中使用小型软件无线电设备和无人机搭建了实验验证平台,实验验证了双触发式双向时间同步在匀速运动下的有效性。

译

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摘要

节点间的时间同步是无人机集群资源调度、协同定位、数据融合的基础

在同步精度要求较高的场景中常用双向时间同步进行节点间的时间同步。然而无人机的相对运动会导致两次同步消息的传播时延不等

进而引起时间同步误差。针对该问题

首先从线性方程组求解角度分析了时间同步误差的产生原因

提出了一种利用双触发双向时间同步以增加方程个数、并在节点匀速运动前提下减少未知量个数的方法。然后推导了该方法下钟差的求解公式

结果表明钟差求解与节点的匀速运动速度无关。随后比较了在加性高斯白噪声信道中双触发式双向时间同步方法与现有运动补偿方法的钟差估计性能

并分析了时间戳处理时延和速度改变对钟差求解精度的影响。最后通过外场实验验证了双触发式双向时间同步的有效性。仿真及实验结果表明

相比于传统双向时间同步

双触发式双向时间同步不会因节点的匀速运动导致主从节点间的时间同步出现系统偏差。

Abstract

Time synchronization is the foundation for transmission resource scheduling

cooperative localization and data fusion in UAV clusters.Two-way time synchronization is commonly used to synchronize time between nodes in scenarios with high synchronization accuracy requirements.However

the relative motion of the UAVs will cause the propagation delays of the two synchronization messages to be unequal

thereby causing time synchronization errors.To solve this problem

the causes of synchronization deviation are analyzed from the perspective of solving linear equations.A method is proposed to increase the number of equations by conducting two-way time synchronization twice

with the number of unknown quantities being reduced under the premise of the uniform motion of nodes.The solution formula for the clock deviation under uniform motion of nodes is derived

and the derivation results show that the clock deviation solution is independent of the speed of the nodes.Synchronization performance is compared with that of existing compensation methods under the additive Gaussian white noise channel.The effect of time stamp deviation and speed changing on the accuracy of the clock deviation solution is analyzed.Finally

the effectiveness of the dual-trigger two-way time synchronization is verified through field experiments.Simulation and experiment results show that

compared with conventional two-way time synchronization

the dual-trigger two-way time synchronization does not cause systematic deviations by the uniform motion of nodes.

关键词

无人机双向时间同步非对称传输时延线性方程组

Keywords

unmanned aerial vehiclestwo-way time synchronizationasymmetric transmission delaylinear equations

references

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